Sellest õppeaastast algas Viimsi gümnaasiumis G1 astmele ehk 10. klassiastmele projekt „Matemaatika 2.0“, kus matemaatika õppimisele ja õpetamisele lähenetakse teisiti kui varem. Projektist räägivad lähemalt selle eestvedajad – Viimsi gümnaasiumi matemaatikaõpetajad Liisu Jallai ja Kairi Heinsalu ning õppe- ja arendusjuht Maarja Urb.
Miks on projekt „Matemaatika 2.0“ Viimsi gümnaasiumis ellu kutsutud?
Liisu Jallai: Me ei otsustanud muuta lähenemisnurka matemaatika õpetamisele ja õppimisele ainult seetõttu, et otsida ja katsetada midagi uut, mis aitaks kaasa matemaatikapädevuse kujunemisele. Me tahame lõhkuda mustrit, et matemaatika olemus on ainult mudelid, õiged vastused ja tulemused. Matemaatika on palju enamat – see on oskus mõelda, analüüsida ja põhjendada!
Meie koolimatemaatika on seniajani üles ehitatud enamjaolt mudelite õpetamisele ja õppimisele ning suuresti tegeletakse peamiselt just mudelite lahendamise harjutamisega. See, kas õpilased tegelikult mõistavad matemaatika olemust ja tähendust, on teisejärguline ning pigem selleni ei jõuta. Rääkimata matemaatilisest arutlusoskusest ning oma mõtete põhjendamisest. Kuna aega on vähe ja materjali palju, siis on õpilased harjunud õppima teemasid pinnapealselt. Puudub mõtestatult õppimine ning üsna varsti on meelest läinud kõik õpitu. Õpilase jaoks kõige olulisem tundub praegu see, et ta saaks selgeks põhilise mudeli, mille järgi matemaatikat teha ning mille abil saaks tehtud kontrolltöö heale tulemusele. Selline lähenemine peatab täiesti matemaatilise loovuse – näha erinevaid mõttekäike ja lahendusviise või näha probleemi hoopis teisest nurgast. Õpilased on harjunud, et ülesandel on enamasti üks kindel lahendus ja lahendusviis ning kõige tähtsam on jõuda vastuseni ja just õige vastuseni. Aga tegelikult on pingutamine ja õppimise protsess – arutlemine, tõlgendamine, põhjendamine ja erinevate viiside analüüs – need, mis õpetavad meile kõige rohkem!
Kairi Heinsalu: Projekti raames on rõhuasetus arendada gümnaasiumis õppijatel matemaatilist kirjaoskust. Nägime, et traditsiooniline matemaatika õppimise viis meie õppijate peal ei toimi. Kõige lihtsam on muidugi meetod, kus õpetaja on justkui tõekuulutaja – teema alguses on õpetaja ees, siis tuleb klass järele ja hiljem toimub tüüpülesannete lahendamine. Õppija ja ka õpetaja jaoks on see kõige mugavam, aga selline lähenemine ei toeta õppija iseseisva mõtlemise ja õppimise arengut. Meil Viimsi gümnaasiumis kerkis soov hakata õpetamis- ja õppimisprotsessi muutma selliseks, kus just õppija on aktiivsem pool. Seda kõike eesmärgiga tekitada neis harjumus ise õppida, esitada endale küsimusi ning julgeda teha vigu ja õppida oma vigadest.
Maarja Urb: Õpilastel puuduvad vajalikud õpioskused matemaatika õppimiseks. Kui küsida õppijate käest, milleks te matemaatikat õpite, siis enamasti saame vastuseks: et teha edukalt ühekordne sooritus testi või eksami näol. Selle taga ei teadvustata, et õppimine võiks toimuda selleks, et tekiks arusaam matemaatikast kui keelest, mille alusel lahendada erinevaid probleemülesandeid. Eks see, et matemaatika on üks riigieksami aine ning õppekava laias matemaatikas on tavakoolide jaoks väga mahukas, mida riiklikult ettenähtud kursuste arvuga on keeruline läbida, panebki surve ka õpetajatele. Vastused nagu seda läheb sul vaja selleks, et eksam hästi sooritada, on kerged tulema. Sest see aitab (näiliselt) kaasa välisele motivatsioonile, paneb justkui õpilased õppima ning võimaldab kiirelt edasi liikuda. Aga oleme oma koolis näinud, et ega väline surve eksami näol samuti ei toimi ja ei vii riiklikus õppekavas kirjeldatud eesmärgi saavutamiseni, milleks on matemaatikapädevuse kujundamine.
Milles seisneb peamine muudatus matemaatika õppimisel ja õpetamisel?
Liisu Jallai: Peamised muudatused on seotud suhtumisega, arutlemis- ja analüüsioskusega ning tagasisidestamisega. Soovime kinnistada suhtumist oma klassiruumis, kus vastutus õppimise osas ei ole kellelgi muul kui õpilasel. Õpetaja, õpikud ja muud abimaterjalid on neile suuna näitajaks ja abiliseks, õpetaja on õppijale mentoriks ja arengupartneriks sellel teekonnal, kuid põhilise vastutuse oma õppimise eest võtab õpilane ise. Aidates samal ajal õpilasel mõista, et töö nõuab pingutust ning et pingutus ja vigade tegemine, on oluline õppimise osa. Pannes rõhku teiste õpilaste mõttekäikude kuulamisele, koos üksteise vigade parandamisele ning oma mõtete väljendamisele ja kaitsemisele, anname matemaatika õppimisele hoopis sügavama tähenduse.
Kahe nädala tagant teeme mittehindelisi vaheteste. Õpilane saab kirjaliku tagasiside, mis aitab analüüsida, mida peaks veel harjutama või mida ta pole täiesti mõistnud. Kursuse arvestustöö koosneb kirjalikust ja suulisest osast. Suulises osas peab õpilane sõnadega seletama probleemide ja ülesannete lahendamise mõttekäike ja põhjendama mudelite kasutamist.
Kairi Heinsalu: Kui varasemalt on alanud esimene kursus kohe põhikooli ülesannete kordamisega, siis nüüd võtsime teadlikult aega suhete loomiseks ning alustasime matemaatilise arutlusoskuse ja tõestamisega, milles esialgu käsitlesime üheskoos mõtlemise hierarhilisi tasandeid – formuleerimine, lahendamine, tõlgendamine. Tähtis on see, et õppija tunneks lahendamise etappe ning oskaks ja julgeks ülesande lahendamise protsessis endale ja teistele küsimusi esitada ning mõelda valjult. Seetõttu oleme klassiruumis pingid asetanud neljaliikmelistesse rühmadesse. Varasemalt ei lõimitud õppetöösse niivõrd palju IKT-d. Nüüd on see iga uue teema õppimisel saanud üheks oluliseks vahendiks.
Maarja Urb: Selleks et õpetaja suudaks eelnevalt kirjeldatut kavandada ja ellu viia, oleme matemaatikagrupid teinud väiksemad kui gümnaasiumis tavapärane.
Milline on olnud õppijate tagasiside uuele lähenemisele matemaatikas?
Kairi Heinsalu: Algus oli kahtlemata õppijatele uus ja esmapilgul harjumatu, kuid aja jooksul on muutunud nende iseseisvalt töötamine ning koduste tööde tegemine paremaks ja on näha edusamme.
Maarja Urb: Õpilaste tagasisidest nähtub, et neile meeldivad iga kahe nädala tagant toimuvad vahetestid, millele õpetajad annavad kirjeldavat tagasisidet ilma protsenti panemata. Testide alusel on õppijad aru saanud, mis on selge, mis vajab veel harjutamist. Õpilaste hinnangul meeldivad neile grupiarutelud, sest suhtlemine aitab ja arendab ning nad ei pea tundma end õppimises üksi. Samuti hindasid õppijad loodud õpikeskkonda, mis on usalduslik ja turvaline, ja nagu me teame õppimise teooriatest, siis on see pikaajalise või sügava õppimise aluseks. Toon siinkohal välja ühe õppija tsitaadi: „Arvan, et matemaatika tundidest on väga palju kasu olnud ning erinevalt põhikooliajast, naudin matemaatika õppimist ning mõtlemist.” Olgugi et üldine reaktsioon on õppijate poolt olnud pigem positiivne, on ka neid, kes arvavad, et õpetaja võiks ise rohkem seletada ja tahvlil lahendada, selle asemel, et seda teeks kaasõpilane.
Muutused õppijate hoiakutes ning õpiharjumustes on pikaajaline protsess. Möödas on pool aastat, mistõttu on veel vara rääkida tulemustest, kuigi juba täna näeb nii mõndagi positiivset õpilaste klassiruumi sisenemisest, tahtest ja motivatsioonist seal tegutseda ning iseseisvatest töödest. Kui praegused noored jõuavad G3 ehk 12. klassi, on näha, kuivõrd on nende teadmised pikaajalised ning kuivõrd nad on iseseisvamad probleemilahendajad.
Fotod: Martin Männik
